數學殿堂是如此宏偉高遠，不少大師的聲名雖然不為外界熟知，但其成果卻照亮了整個學科。美國斯坦福大學人文與科學學院名譽講席教授孫理察（Richard Schoen）就是其中代表。
今天（9月10日），2025世界頂尖科學家協會獎“智能科學或數學獎”（獎金1000萬元）在滬授予孫理察，以表彰他在幾何分析與微分幾何領域作出的開創性工作，包括在共形偏微分方程、極小曲麵、廣義相對論、調和映射及山邊（Yamabe）問題等方麵取得的奠基性成果。
生於1950年10月的孫理察，被公認為幾何分析領域的奠基人和領軍者之一。他最著名的成果，就是和華裔數學家丘成桐合作完成的“正質量猜想”證明。某種意義上，這個證明影響了国产AV蜜桃网站對宇宙的根本認知，為廣義相對論設定了一個安全邊界，進而為黑洞、引力波等研究提供了數學支撐。
孫理察（右）與丘成桐
孫理察的人生經曆十分吸引人：無論是成長於美國一個擁有13個孩子的大家庭，還是他對於數學人才培養的洞見（包括對數學奧賽的審慎態度）。值得一提的是，孫理察與丘成桐的合作延續了超過半個世紀，使他與中國學界有了更多交集。特別是“孫理察”這個中文名，正是丘成桐所起。
為相對論編織“安全網”
用科普的語言來說，廣義相對論中的宇宙，就像一張巨大的蹦床；若是空無一物，蹦床就是一片平坦；假如放上一個保齡球，蹦床會立刻凹陷，並把附近的其他小球拉過去。這個“凹陷”就是廣義相對論所描述的由質量所製造的“時空彎曲”，它將周邊小球“拉”過去的效應，就是愛因斯坦心中引力的本質。
根據物理學家的直覺，“負質量”不能在宇宙中留有一席之地。眾所周知，正質量帶來的引力讓牛頓的蘋果掉到地上，但負質量在理論上會製造出各種反常。一旦它存在，就會引發連鎖反應，導致宇宙作為一個係統出現不穩定乃至局部“崩潰”。因此，物理學家在上世紀60年代提出了“正質量猜想”，認為包括宇宙在內的任何孤立物理係統，其總質量不可能為負，至少為零。但在得到證明之前，猜想始終隻是猜想。
1979年，孫理察和丘成桐合作發表論文，第一次為正質量猜想給出嚴格的數學證明。受益於幾何分析思想，孫理察和丘成桐攜手發展出一種以“最小曲麵”為核心的數學工具，類似於在彎曲時空幾何裏構造出一個特殊的“肥皂膜”並開展分析，最終靠反證法排除了負質量的可能性，使正質量猜想成為了定理。
“肥皂膜”是分析彎曲時空的重要手段
這個成果在物理學界激起巨大反響。有人評價，它為相對論編織了一張安全網，劃定了總質量不小於零的底線。考慮到任何係統總是傾向於最小能量狀態，假如宇宙質量失去了“零的底線”，那意味著宇宙能階的下降可能會永無止境，甚至直到消失；而有了正質量定理，黑洞、引力波、時空奇點等研究才獲得堅實的理論基礎。
從數學的視角，這個證明也讓新興的幾何分析翻開了新篇章。之後多年，孫理察將幾何分析方法推廣到更多領域，解決了許多重要的數學問題，幫助他先後獲麥克阿瑟天才獎（1983年）、博謝紀念獎（1989年），沃爾夫數學獎（2017年）等重量級獎項。
與中國數學的不解之緣
孫理察與華裔數學家丘成桐超過50年的交往，堪稱學界佳話。
1972年，孫理察從代頓大學數學係畢業，進入斯坦福大學攻讀研究生。1973年秋，青年數學家萊昂·西蒙來到斯坦福，成為孫理察的導師；同時加入斯坦福的丘成桐，辦公室和西蒙正好麵對麵，孫理察敏銳的思維引起丘成桐的注意，雙方第一次合作隨之展開。1977年，孫理察獲博士學位，丘成桐甚至是他的第二位博士論文導師；哪怕孫理察畢業後離開了斯坦福，兩人的合作也沒有中斷，正質量猜想的證明正是其中代表。
上世紀70年代，丘成桐與孫理察開始了深入合作。
大師級合作，是數學界的幸事。作為幾何分析學派最重要的開創者，丘成桐曾表示，孫理察、萊昂·西蒙等人，包括他自己，在1970年代幾何分析理論上取得了巨大進步，為之後近半世紀拓撲、代數幾何和數學物理學中的重大發展奠定了基礎。丘成桐甚至公開說，自己超過一半的重量級論文，要麽與孫理察合寫，要麽深受對方影響。值得一提的是，幾何分析的幾本經典教材，包括《微分幾何講義》，都是由丘成桐與孫理察合著。
丘成桐雖然在斯坦福當過孫理察的導師，但他實際上隻比孫理察年長1歲半，雙方從一開始就是一種亦師亦友的關係。孫理察後來說，“丘成桐一直是我的榜樣”；反過來，丘成桐則稱孫理察是“我最好的朋友之一”。這種欣賞根植於雙方對數學的熱情。孫理察曾回憶說，剛到斯坦福的丘成桐雖遠未成名，但渾身煥發出雄心與活力，尤其是丘成桐幾乎不回公寓，一直住在辦公室，從清早忙到深夜：“我從來沒遇過像他那樣的人。”有趣的是，學生回憶說，孫理察本人一周七天也是每天一大早就到辦公室工作。
2010年世界華人數學家大會（ICCM）授予孫理察“國際合作獎”。
與丘成桐的合作，讓孫理察和中國數學界建立了深厚聯係。他不遺餘力地培養青年學者，帶過約20位來自中國（包括港澳台）的博士生，還積極推動中國數學人才在國際舞台嶄露頭角。為表彰孫理察的貢獻，2010年世界華人數學家大會（ICCM）授予他“國際合作獎”，為他頒獎的正是丘成桐。
可以扣籃的數學家
在同事和學生眼中，孫理察在成名後仍是數學界最謙遜、最努力的人之一，對學生既嚴格又支持。同時，他也是熱愛生活的數學家，尤其擅長各種球類運動，包括棒球、籃球、排球、網球。有一年到夏威夷旅行，孫理察用石頭擊落了五層樓高椰子樹上的椰子，讓同行的數學家驚歎不已。另外，身高1米83的孫理察還是少數可以扣籃的數學家。
孫理察的這組照片分別攝於十歲、高中畢業和大學畢業。
孫理察出生在美國俄亥俄州的一個擁有13個孩子的大家庭。父母非常重視教育，幾乎每個孩子都是優等生，其中五六個在中學畢業時是全校第一。作為家中“老十”，孫理察初中時就從兩個主修數學的哥哥那裏拿到大學課本，從而早早接觸到高水平數學。他自小在農場長大，有大把時間在田間自由獨處和思考。他曾說：“農家成長的背景和數學家所需的特質是一致的。數學家必須獨立，必須固執地追尋一些其他人不會有興趣的事。”
孫理察是少有在研究與教學方麵都達到頂級水準的數學家，曾被不少學生評價為“所遇到過的課上得最好的教授”。對於人才培養，他有獨到看法。比如，他認為數學奧賽雖然為一流大學篩選人才提供了一定幫助，但也可能讓學生過早陷入特定方向的技巧性訓練，限製了視野的拓展，從而帶來長期的負麵影響。同時，數學也不應該如奧賽般成為純粹的智力遊戲，而應與現實世界關聯，和更多學科領域結合。實際上，正質量猜想的證明就是跨界研究的典範，讓孫理察獲得了“物理與數學橋梁構建者”的美譽。
孫理察夫婦和華裔學生在一起。
對於孫理察的學術成就，丘成桐的評價無疑最具說服力。2017年當孫理察獲沃爾夫數學獎時，丘成桐表示，該獎是對孫理察“在幾何分析領域長期展示的偉大洞見和實力的當之無愧的認可”。此外，丘成桐還給過一個半開玩笑的評價，並寫進了一本書。書中說，幸而證明了正質量猜想，“宇宙依然存在，時空也安全得救”。
